在△ABC中、AB=2.A=60° F是AB中点 CF的平方=AC 乘 BC 求AC

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设AC＝X,BC＝Y

在△ACF和△ABC中分别运用余弦定理得：

CF^2＝X^2＋1－X

Y^2＝X^2＋4－2X

因为CF^2＝AC*BC＝XY

所以

XY＝X^2＋1－X

Y^2＝X^2＋4－2X

由XY＝X^2＋1－X得Y＝X＋1/X－1,代入另一式消去Y,整理得：

X^2＋2X－1＝0

解得

X＝√2－1（负根已舍去）

所以AC＝√2－1

（如果没有学习余弦定理,那么过C作CD⊥AB,用勾股定理也能解决问题,相当于证明一下余弦定理了,过程烦一点而已）

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