无穷级数发散求证一下 谢谢
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由f(x) = 1/(x·ln(x))在[2,+∞)非负且单调递减,根据Cauchy积分判别法,∑{2 ≤ n} f(n)与∫{2,+∞} f(x) dx敛散性相同.不难求得f(x)的一个原函数为ln(ln(x)),由此易得∫{2,+∞} f(x) dx发散,从而∑{2 ≤ n} f(n) = ...
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