既然是用定义,那就计算出部分和数列来.
an=0.5(1\/(3n-1)-1\/(3n+1)),因此
sn=0.5(1\/2-1\/5+1\/5-1\/8+1\/8-1\/11+...+1\/(3n-1)-1\/(3n+1))
=0.5(1-1\/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.
既然是用定义,那就计算出部分和数列来.
an=0.5(1\/(3n-1)-1\/(3n+1)),因此
sn=0.5(1\/2-1\/5+1\/5-1\/8+1\/8-1\/11+...+1\/(3n-1)-1\/(3n+1))
=0.5(1-1\/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.
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