如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证：MN∥BC
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证明：延长AM交BC于P,延长AN交BC于Q
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵AN⊥BD,BN＝BN
∴△ABN全等于△QBN
∴AN＝QN
∴AQ＝2AN
∴AN/AQ＝1/2
同理可证：AM/AP＝1/2
∴AN/AQ＝AM/AP
∴MN∥PQ
∴MN∥BC
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