如图,△ABC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D,E,M,N分别是ED,BC的中点,求证NM⊥ED.
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证明：
连接EN,DN
∵CE⊥AB
∴△BEC为Rt△
∵N为BC中点
∴EN=½BC=BN=NC
又BD⊥AC
∴△BDC为Rt△
∵N为BC中点
∴DN=½BC=BN=NC
∴EN=DN
∴△NED为等腰三角形
又M为ED中点
∴EM=MD
∴MN⊥ED（等腰三角形三线合一）
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