已知如图,AD=BC,AC⊥BC,AD⊥BD,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是C,D,E,F.求证：CE=DF
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证明：
∵AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AB=BA
∴Rt△ABD≌Rt△BAC(HL)
∴∠ABC =∠BAD
∵CE⊥AB ,DF⊥AB
∴∠CEB=∠DFA=90°
又∵AD=BC
∴△AFD≌△BEC（AAS）
∴CE=DF
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