四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠ADC
在等边三角形BCP,CDQ中
∠PBC=∠QDC=60度,BP=BC=AD,DQ=DC=AB
∠ABC=∠ADC
∠ABP=∠ADQ
△ABP≌△ADQ
AP=AQ
∠QCP=360-60-60-∠BCD
∠ABP=∠ABC+60=180-∠BCD+60=∠QCP
BP=CP,AB=CD=CQ
∴△ABP≌△QCP
∴AP=PQ=QA
∴△APQ是等边△
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四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠ADC
在等边三角形BCP,CDQ中
∠PBC=∠QDC=60度,BP=BC=AD,DQ=DC=AB
∠ABC=∠ADC
∠ABP=∠ADQ
△ABP≌△ADQ
AP=AQ
∠QCP=360-60-60-∠BCD
∠ABP=∠ABC+60=180-∠BCD+60=∠QCP
BP=CP,AB=CD=CQ
∴△ABP≌△QCP
∴AP=PQ=QA
∴△APQ是等边△
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