2013-2014第二学年度某校对高一年级课外活动学生在教室学习的情况进行了调查，其中抽查了高一（2）班的50名学生得到
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解题思路：（1）计算相关指数K2的观测值，比较与临界值的大小，可得判断课外活动与性别有关的可靠性程度；
（2）求出分层抽样的抽取比例，根据比例计算男、女生分别抽取的人数；
（3）利用排列组合计算从抽出的5名学生中抽出两名学生的抽法种数，计算其中至少有1名女生的抽法种数，可得至少有1名女生的概率为[7/10]，从而可得方案．
（1）K2=
50×(6×6−14×24)2
30×20×20×30=12.5＞10.828，
∴有99.9%以上的把握认为“在课外活动女生比男生更喜欢读书”；
（2）分层抽样抽取的比例为
5
50=
1
10，
∴男、女生分别抽取的人数为3，2；
（3）从抽出的5名学生中抽出两名学生共有
C25=10种抽法，
∵其中至少有1名女生的抽法有
C22+
C12×
C13=7种，
∴至少有1名女生的概率为
7
10，
方案是至少抽取1名女生．
点评：
本题考点： 独立性检验的应用；分层抽样方法；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查了独立性检验思想方法及分层抽样方法，考查了古典概型的概率计算，熟练掌握相关指数的计算公式及临界值表是解答本题的关键．
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