如图.在△ABC中.AD⊥BC于点D.AE平分∠BAC.若∠B=28°.∠DAE=16°.求∠C的度数

如图.在△ABC中.AD⊥BC于点D.AE平分∠BAC.若∠B=28°.∠DAE=16°.求∠C的度数

要理由..如（三角形内角和定义）...（两直线平行.内错角相等）...等等的

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1个回答

∠C度数为60°

设∠c=a,∠EAC=b

∠DAE=16°,∠AED=90°-16°=74°(三角形内角和定义)

对于三角形AEC,74°+a+b=180°(三角形内角和定义)

因为AE平分∠BAC,所以,∠BAC=2b(平分角定义)

对于三角形ABC,28°+a+2b=180°(三角形内角和定义)

由上式可得,a=60°

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