如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(1)若∠B=70°,∠C=44,求∠DAE,∠AEC的度数.(2)
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∵∠B=70,∠C=44

∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=180-114=66

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE=∠BAC/2=33

∴∠AEC=180-(∠CAE+∠C)=180-77=103°

∵AD⊥BC

∴∠CAD=90-∠C=90-44=46

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=46-33=13°

2、∠DAE=(∠B-∠C)/2

证明:

∵AD⊥BC

∴∠C+∠CAD=90

∴∠CAD=90-∠C

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE=∠BAC/2

∵∠BAC=180-(∠B+∠C)

∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE

=90-∠C-90+(∠B+∠C)/2-

=(∠B-∠C)/2