（1）
证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAD-∠CAE＝90-∠C-90+（∠B+∠C）/2＝½（∠B-∠C）
（2）过点A作AD⊥BC于D
证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAD-∠CAE＝90-∠C-90+（∠B+∠C）/2＝（∠B-∠C）/2
∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴FG∥AD
∴∠EFG＝∠DAE
∴∠EFG＝½（∠B-∠C）
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