式子两边同时乘以2可得:
6a^2+2b^2+2c^2>=4ac+2bc-2ab
将不等号右边多项式一到左边可得:
(a^2+b^2+c^2-2ac-2bc+2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(4a^2+b^2)>=0
证明不等式成立等价于证明上式成立,而上式不等式左边括号的三项可以写为:
(a+b-c)^2+(a-c)^2+(4a^2+b^2)
可以看出每一项分别大于等于0,则和必然大于等于0,不等式得证!
谢谢采纳!
式子两边同时乘以2可得:
6a^2+2b^2+2c^2>=4ac+2bc-2ab
将不等号右边多项式一到左边可得:
(a^2+b^2+c^2-2ac-2bc+2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(4a^2+b^2)>=0
证明不等式成立等价于证明上式成立,而上式不等式左边括号的三项可以写为:
(a+b-c)^2+(a-c)^2+(4a^2+b^2)
可以看出每一项分别大于等于0,则和必然大于等于0,不等式得证!
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最新问答: 他昨晚十点钟回到家!英语翻译 2CuS+3O2=2CuO+2SO2 的反应热怎么算,求具体过程,希望能够整理成公式,我还需要计算其他方程式 时尚英文怎么写 抛物线C:y2=2px的焦点坐标为F(12,0),则抛物线C的方程为______,若点P在抛物线C上运动,点Q在直线x+ 将烧碱投入过量碳酸氢钙溶液与将碳酸氢钙滴入过量烧碱溶液,方程式有何不同?要理由. 对我来说,____ easy for me ____ ____ this question. 袋鼠英语老虎英语狮子英语猴子英语大象英语 数列{an}中,an,an+1是方程x^2-(2n+1)+1/bn=0两根,则{bn}的前n项和Sn等于 Look at the picture. This is our school. There are five buil 谁会这道题:下列划线词的解释有误 烟熏火燎什么意思 fairlydiscoverinventbesidebesidesdrawing updraw backdraw off 英语中形容脸红怎么表达. 喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长( it`s true that i don`t get much exercise now,但是我在大学的时候确实常踢足球 在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中,分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验.某实验小组准备 一辆开往青海的货车,车上载满平行四边形的钢板,一块平行四边形钢板的底是2.5米,高是1.2米,它的面积是多少?如果每平方 出自《论语》,“鸟之将死,其鸣也哀,人之将死”后半句是什么? 已知X/2=Y/3=Z/4≠0,求2x+3y-z/x+2y-3z 一道物理概念题阅读课本回答,影响半导体导电性能的因素:————,—————,和掺杂物,利用半导体材料可以制成————,—