求证3a^2+b^2+c^2>=2ac+bc-ab
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式子两边同时乘以2可得:

6a^2+2b^2+2c^2>=4ac+2bc-2ab

将不等号右边多项式一到左边可得:

(a^2+b^2+c^2-2ac-2bc+2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(4a^2+b^2)>=0

证明不等式成立等价于证明上式成立,而上式不等式左边括号的三项可以写为:

(a+b-c)^2+(a-c)^2+(4a^2+b^2)

可以看出每一项分别大于等于0,则和必然大于等于0,不等式得证!

谢谢采纳!