喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(
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解题思路:长方体体积与表面积的变化:按图1摆放,长宽没变,高发生了变化;按图2摆放,宽高没变,长发生了变化;按图3摆放,长高没变,宽发生了变化.在体积不变的情况下,长宽高有一边发生变化,表面积都会有变化.根据变化规律可发现放多块超能皂时外包装的用料情况.

按图1摆放,长为16,宽为6,高为6,表面积=2(16×6+16×6+6×6)=456

按图2摆放,长为32,宽为6,高为3,表面积=2(32×6+32×3+6×3)=612

按图3摆放,长为16,宽为12,高为3,表面积=2(16×12+16×3+12×3)=556

长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2

图1 16 6 6 2(16×6+16×6+6×6)=456

图2 32 6 3 2(32×6+32×3+6×3)=612

图3 16 12 3 2(16×12+16×3+12×3)=552因此:按图1摆放,表面积是最小的.

∵长>宽>高,∴按图1摆放时,所构成的新长方体的长是最小的,而宽高的变化不是太大,

∴表面积就会小一些.

故4块超能皂时,按图1摆放时,外包装用料最省,即将最大的面重合在一起即可.

点评:

本题考点: 规律型:图形的变化类;几何体的表面积.

考点点评: 本题考查了长方体,在体积不变的情况下,长宽高一边发生变化,表面积会发生变化.