已知非零向量a,b的夹角为60度,且|向量a|>|向量b|,是否存在满足条件的向量a和b,使|向量a+向量b|=2|向量a-向量b|?请说明理由...
不存在
设|a|=k|b| ,k>1
由余弦定理得,|a+b|=[(k^2+k+1)^0.5]*|b| |a-b|=[(k^2-k+1)^0.5]*|b|
因为|a+b|=2|a-b|
所以(k^2+k+1)^0.5=2*(k^2-k+1)^0.5
此方程无实根,所以 不存在.
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