解题思路：应用奇偶性的定义来判定f（x）的奇偶性，对f（x）求导，利用导数判定它的单调性．
∵f（x）=-x3的定义域是R，
且f（-x）=-（-x）3=-（-x3）=-f（x），
∴f（x）R奇函数，
又∵f′（x）=-3x2≤0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数；
故选：B．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性与单调性的判定问题，解题时应用定义判定奇偶性，利用导数判定单调性，是基础题．
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