1、证明：
连接EG和DG,则：EG和DG分别直角三角形BCE和直角三角形BCD的斜边中线.
所以：EG=EG=(1/2)BC
所以：三角形EGD是等腰三角形,
而F是ED的中点,即FG是等腰三角形EGD底边中线
所以：FG垂直ED.
2、证明：
由题意知：∠MAB=2∠E,∠NBA=2∠F,且∠MAB+∠NBA=180°
所以：∠E+∠F=90°
所以:∠G=90°,即EG垂直FG.
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