解题思路：设BC=a，根据勾股定理可以求得CE的长，易证△BCE∽△EDF得DE=[3/4]a，再根据DE+EC=DC即可求得a的值，即可求得正方形的面积，即可解题．
设BC=a，则CE=
16−a2，
∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，
∴△BCE∽△EDF，
得 DE=[3/4]a，又DE+EC=DC，即[3/4]a+
16−a2=a，
解得a2=[256/17]．
故答案为：[256/17]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的证明和相似三角形对应边比值相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据DE+EC=DC求a的值是解题的关键．
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