∵1×2+2×3+3×4=
1
3 ×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=
1
3 ×3×（3+1）×（3+2）=20
∴（1）原式=
1
3 ×100×（100+1）×（100+2）=
1
3 ×100×101×102；
（2）原式=
1
3 n（n+1）（n+2）；
（3）原式=
1
4 n（n+1）（n+2）（n+3）．
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