阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+
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解题思路：（1）根据已知可以得出，1×2+2×3+…+7×8等于[1/3]×7×8×9，即每一项增加1，即可得出答案；
（2）根据前面的规律可得它们的和是n（n+1）（n+2）乘积的[1/3]；
（3）根据1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
×9×10×11
，可得关于n的方程，再根据n边形的内角和公式即可求解．
（1）1×2+2×3+…+7×8=
1
3]×7×8×9=168；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=[1/3]n（n+1）（n+2）；
（3）∵1×2+2×3+…+n（n+1）=[1/3×9×10×11，
∴n=9，
∴n边形的内角和度数为：（9-2）×180°=1260°．
故答案为：168；
1
3]n（n+1）（n+2）．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字的规律性问题，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出变化规律是难点中的难点．
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