证明:在FG的延长线上取点H,使EG=HG,连接CH
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵FG∥AD
∴∠AEF=∠BAD,∠F=∠CAD
∴∠AEF=∠F
∴AE=AF
∵G是BC的中点
∴BG=CG
∵EG=HG,∠BGE=∠CGH
∴△BGE≌△CGH (SAS)
∴CH=BE,∠H=∠BEG
∵∠AEF=∠BEG
∴∠H=∠AEF
∴∠H=∠F
∴CH=CF
∴BE=CF
∵BE=AB-AE
∴BE=AB-AE
∵CF=AC+AE
∴AB-AE=AC+AE
∴AE=1/2(AB-AC)
数学辅导团解答了你的提问,