看看这个你就明白了:
假设被开方数为a,如果用A（a）表示根号a 那么(（A(x)-A(a/x))^2=0的根就是A（a）
变形得
A(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值.
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1)A(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)A(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)A(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和A(5)相差已经小于0.001
同样可以计算A(7)也就是说根号7的结果.
设初值为2,
则按照上面的算式：
A(7)=(2+7/2)/2=2.75
A(7)=(2.75+7/2.75)/2=2.6477
A(7)=(2.6477+7/2.6477)/2=2.6458
...
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