AD是三角形ABC的外角＜EAC的平分线,那么AB比AC等BD比DC成立吗?
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成立
证明在AE上截取AF=AC,连接DF
∵AD平分∠EAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴⊿AFD≌⊿ACD（SAS）
∴DF=DC,∠FDA=∠CDA
即AD平分∠BDE
∴BD/BF=AB/AF
∴BD/DC=AB/AC
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