已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC
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做BE平行AC交AD延长线于E.因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD,又因为AC平行BE,所以角CAD=角BED,所以角BED=角BAD,所以AB=BE.又因为AC平行BE,所以BE：AC=BD：DC,所以AB：AC=BD：DC
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