做辅助线：从B点做AC的平行线,与AD的延长线交与E点.
由于∠ADC=∠BDE；而且CD平行于BD（一条直线）；AC平行于BE,因此△ACD与△BDE相似.
因此,∠BED=∠CAD；BD:DC=BE:AC （公式1）.
在△ABE中,由于∠BEA=∠BED=∠CAD,所以△ABE是等腰三角形.
因此,AB=BE.
带入公式1中,有：BD:DC=BE:AC=AB:AC.
证毕.
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