如果椭圆X方/36+Y方/9=1的玄被点P{4,2}平分,那么这条玄所在的直线方程为?
3个回答

若斜率不存在,则弦是x=4,代入验证,两交点中点是(4,0),不合题意

若斜率存在

则y-2=k(x-4)

y=kx+(2-4k)

代入椭圆,两边乘36

x^2+4[kx+(2-4k)]^2=36

(1+4k^2)+8k(2-4k)x+4(2-4k)^2-36=0

x1+x2=-8k(2-4k)/(1+4k^2)

中点横坐标是4

所以(x1+x2)/2=4

-4k(2-4k)/(1+4k^2)=4

4k^2-2k=4k^2+1

k=-1/2

y=kx+(2-4k)

x+2y-8=0

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