如图,一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆,则这个广告气球直径是 ___
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解题思路:根据光线,广告气球的半径和椭圆的最长的弦之间的位置关系,得到这三者构成一个等腰直角三角形,要求的球的直径是等腰直角三角形的直角边,在直角三角形中,利用三角函数解出结果.

由题意知光线,广告气球的半径和椭圆的最长的弦,

三者构成一个等腰直角三角形,

要求的球的直径是等腰直角三角形的直角边,

∴广告气球的直径是5cos45°=

5

2

2

故答案为:

5

2

2

点评:

本题考点: 平行投影及平行投影作图法.

考点点评: 本题考查平行投影及平行投影作图法,考查直角三角形的边长之间的关系,是一个基础题,这种题目运算量不大,又是同学们感兴趣的问题,题意比较新颖.