解题思路：根据平行投影的性质，我们可得气球与投影所得椭圆之间的关系为：椭圆的短轴长等于球半径，椭圆的长轴长等与球半径除以cos30°，根据椭圆的长半轴为5m，我们易求出广告气球的半径，进而得到球的表面积，即制作这个广告气球需要的面料．
∵长轴为OA=5，∠AOB=30°，
设气球半径为r，则2r=5cos30°，
∴S=4πr2=25πcos230°=[75π/4]m2．
故答案为：[75π/4]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查投影的性质，在平行投影中圆的投影为椭圆，且椭圆的短轴长等于球半径，椭圆的长轴长等于球半径除以cosα．
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