如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B．车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的 1 4
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（1）设木块A到达圆弧底端时得速度为v 0，对木块A沿圆弧下滑得过程，根据机械能守恒定律，有：
mgR=
1
2 mv 0 2
在A、B碰撞得过程中，两木块组成得系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v 1，则：
mv 0=（m+2m）v 1，
解得：v 1=
1
3
2gR ，
（2）A、B在车上滑行的过程中，A、B及车组成的系统动量守恒．A、B滑到车的最左端时与车具有共同的速度，设此时速度大小为v，根据动量守恒定律，有：
（m+2m）v 1=（m+2m+3m）v，
A、B在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为：
△E=
1
2 （m+2m）v 1 2-
1
2 （m+2m+3m）v 2=
1
6 mgR，
（3）设当弹簧被压缩至最短时，木块与车有相同的速度v 2，弹簧具有最大的弹性势能E，根据动量守恒定律有：
（m+2m）v 1=（m+2m+3m）v 2，
所以有：v 2=v．
设木块与车面摩檫力为f，在车上滑行距离为L，由能量守恒，对于从A、B一起运动到将弹簧压缩至最短的过程有：
1
2 （m+2m）v 1 2=
1
2 （m+2m+3m）v 2 2+fL+E，
对于从弹簧被压缩至最短到木块滑到车的左端的过程有：
1
2 （m+2m+3m）v 2 2+E=
1
2 （m+2m+3m）v 2+fL，
解得：E=
1
12 mgR．
答：（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小为
1
3
2gR ；
（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能为
1
6 mgR；
（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能为
1
12 mgR．
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