如图所示，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一个竖直面内．圆轨道的半径为R，一个小球（大小可忽略不计）从离水平面高h处
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解题思路：（1）由竖直平面内的圆周运动的临界条件可求得最高点的速度；再由动能定理可求得h的高度，注意若h≤R时，小球会在圆轨道圆心一下来回运动，也不脱离轨道；
（2）最高点处对小球受力分析，由向心力公式可求得小球的速度；再由动能定理即可求得高度．
（1）小球刚好不脱离圆轨，在最高点由牛顿第二定律得：mg=m
v2
R①
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：mg（h-2R）=[1/2mv2②
联立①②解得：h=2.5R
故h≥2.5R时小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，
若h≤R时，小球会在圆轨道圆心一下来回运动，也不脱离轨道，
（2）在最高点对小球由牛顿第二定律得：FN+mg=m
v2
R]③
又有：FN=mg④
小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得：mg（h-2R）=
1
2mv2⑤
联立③④⑤解得：h=3R；
答：（1）h的范围为h≥2.5R或h≤R；（2）球开始下滑时的h是3R．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；向心力．
考点点评： 本题考查动能定理及向心力公式的应用，要注意明确竖直平面内做圆周运动时，最高点时重力应全部充当向心力．
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