在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F,那么BE与DF相等吗
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证明:∵四边形ABCDAC,BD交于点O,

∴OB=OD

又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,

∴∠EOB=∠FOD,

又∵AF//CE

∴∠OEB=∠OFD

∴△EOB≌△FOD(角边角)

∴BE=DF

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