1、已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0
1个回答

1--①.令x1=x2=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0

1--②.令x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1),因x2>x1>0,则x2/x1>1,而由当x>1时,f(x)<0知,f(x2/x1)<0,所以f(x2)-f(x1)<0,可见f(x)是个减函数

1--③.这个问好像有点问题,既然是定义了f(x)是在(0,+∞),那么-3就不存在了

2.g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x),代入得:-f(-x)·x/(x2-1)=f(x)·x/(x2-1),化简可得f(-x)=-f(x),可知f(x)是个奇函数