解题思路：本题已用待定系数法给出了解析式，只要根据条件找出关于参数的方程，解方程组，求出参数a、b、c，即得到本题的结论．
∵f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，
∴c=0．
∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1，
即（2a-1）x+a+b-1=0．
∴
2a−1＝0
a+b−1＝0，
∴
a＝
1
2
b＝
1
2．
∴f(x)＝
1
2x2+
1
2x．
故答案为：
1
2x2+
1
2x．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的是待定系数法求函数的解析式，本题计算量不大，思维要求不高，属于容易题．
最新问答： 完成下列对话 ( )?---She is Swedish. (x^2+mx)(x^2-nx+1)的计算结果中不含x^2和x^3的项,求m,n的值 贾岛的易水怀古的诗意,求正解. 如何上好第一堂化学课 根据心理学家研究发现 根据心理学家研究发现,一个人所发挥的能力,只占他全部能力的4﹪.这说明 [ ] A．人是非 图是李华同学设计的实验室制取并收集二氧化碳的装置图（①为分液漏斗，活塞可随时开关以控制液体滴加速度）．请回答下列问题： 回答一个数学题下面是按"塔"形排列着的一组数:1-1/2 1/3-1/4 1/5 -1/6-1/7 1/8 -1/9 - 下面的这段话在文中的（端午的鸭蛋）作用 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°． 除了你 我万敌不侵 用英语怎么翻译 昨天,即2010年8月5日晚,CCTV6播放了一部叫 黑太阳731 的片子 我看了一大半就吓的洗洗睡了5555,我12岁 2、一批零件共300个,第一天加工了2/5,第二天加工了1/5.两天共加工了多少个? excel怎样统计一堆数字中1到100中每一个数字的个数，这些数字不是在某一行或某一列中，而是在一个方阵中，函数怎样用， 因为从书里学到了知识的英语怎么说 苏教版小学六年级四则运算题求50道有难度的四则运算数学题目,小学六年级的,不要只是分数 英语初二上册①I have a cold 那We have colds,还是We have cold.②hardly e 为什么用盐酸滴定氢氧化钠溶液 指示它们恰好反应且现象明显的指示剂是酚酞试剂而不能写紫色石蕊 You are wanted on the phone.(同义句） 欲寄彩笺兼尺素,山长水阔知何处.这一诗句的作者是谁? 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
