如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，
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∵BC⊥AP，∴BP 2=BC 2+CP 2=3 2+4 2=25，∴BP=5．
又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，
由切割线定理可得PA 2=PB?PD，∴7 2=5×（5+DB），解得 DB=
24
5 ．
∴弦DB的长为
24
5 ．
故答案为
24
5 ．
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