应是正方体,
在平面ABCD上,从M作MP//AB,交AD于P,连结NP,
∵MP//AB,
∴BM/BD=AP/AD,(三角形平行比例线段定理),
BM=(BD/AD)*AP=√2AP,
∵AN=BM,
∴AN=√2AP,
∴AN/AP=√2,
∵AD1/AD=√2,
∴AN/AP=AD1/AD,
∴AN/AD1=AP/AD,(更比)
∴PN//DD1,
∵CD//AB,
∴PM//CD,
∵CD∩DD1=D,
MP∩NP=P,
∴平面MNP//平面CDD1C1,
∵MN∈平面MNP,
∴MN//平面DCC1D1.
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