下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③f（x）=（2x+1）2-2（
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解题思路：对于命题①④⑤举一个反例，说明命题不正确；对于命题②用奇函数的定义证明；对于命题③利用偶函数定义证明．

例如f（x）=[1

x2是偶函数但不与y轴相交，故①错；

若f（x）为奇函数，所以有f（-0）=-f（0），所有f（0）=0，故②正确；

∵f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）=4x2+3，∴f（-x）=4（-x）2+3=4x2+3=f（x）

∴f（x）为偶函数，故③错；

∵-1∈A，但按对应法则f：x→y＝

1/x+1]B中无元素与之对应，故④错；

例如x=-1时f（-1）=-1；x=2时，f（2）=[1/2]，有f（-1）＜f（2），故⑤错

故答案为②

点评：

本题考点： 四种命题的真假关系；映射；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查奇函数、偶函数定义；映射定义；单调性的定义．

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