甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球，命中率分别为 1 3 与p，且乙投球两次均为命中的概率为 16 25 ．
1个回答
设“甲篮球运动员投球命中”为事件A
“乙篮球运动员投球命中”为事件B，则 P(A)=
1
3 ，P(B)=p
（1）∵乙投球两次均命中的概率为p，
根据乙投球两次均为命中的概率
乙两次投球是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得 p 2 =
16
25
∴P=
4
5
（2）依题意有，甲投三次至少有一次命中的对立事件是甲投三次都不命中，
∵ P(
.
A )•P(
.
A )•P(
.
A )=
2
3 ×
2
3 ×
2
3 =
8
27
∴甲投三次都命中的概率为 1-P(
.
A ) 3 =
19
27 ．
（3）甲乙两人各投两次，共命中两次的概率为
C 12 P(A)P(
.
A )•
C 12 P(B)P(
.
B )+P(A)P(A)P(
.
B )P(
.
B )+P(
.
A )P(
.
A )P(B)P(B) = 2×
1
3 ×
2
3 ×2×
4
5 ×
1
5 +
1
3 ×
1
3 ×
1
5 ×
1
5 +
2
3 ×
2
3 ×
4
5 ×
4
5 =
97
225
相关问题
