甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为[1/2]与[2/5]，且各次投球相互之间没有影响．
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解题思路：（1）两次投球恰好命中一次包括两种情况，即甲能够命中而乙不能命中，或甲不能命中而乙能够命中，这两种情况是互斥的．根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
（2）四次投球中至少有一次命中的对立事件是四次投球一次也不能命中，首先根据相互独立事件同时发生的概率做出一次也不能命中的概率，再用对立事件的概率公式得到结果．
（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事B，
则P（A）=[1/2]，P（B）=[2/5]，P（
.
A）=[1/2]，P（
.
B）=[3/5]．
甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的事件为A
.
B+B
.
A
P（A
.
B+B
.
A）=[1/2×
3
5+
2
5×
1
2＝
1
2]
答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为[1/2]
（2）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次全不命中”的概率是
P′=[1/2×
1
2×
3
5×
3
5＝
9
100]
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为
P=1-[9/100]=[91/100]
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为[91/100]
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件与对立事件．
考点点评： 本题看出相互独立事件同时发生的概率和对立事件的概率，本题解题的关键是看清题目中所求的事件的概率的意义，正面来解释比较困难，可以选择应用对立事件来解决．
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