急 数学天才们都来做已知A、B、C是抛物线y2=4x上的点,A(x1,y1),B(4,y0),C(x2,y2),F是焦点
4个回答

抛物线方程的准线为x=-1,

则它们到点F的焦点的距离等于它们到准线的距离,

=>10=|AF|+|CF|

=>|x1|+1+|x2|+1=10

=>x1+x2=8,AC的中点坐标为(4,y)

设直线AC的方程为y=kx+b,

x=y^2/4,所以得到方程为:ky^2-4y+4b=0

y1+y2=4/k,

CA的垂直平分线的方程为y=-1/k*(x)+m,

因为它经过点(4,2/k)所以代入其上式

得到:m=6/k,

代入式子中y=-1/k*(x)+6/k

yk=(-x)+6,

所以它恒经过点(6,0)

相关问题