解题思路：求函数的导数，利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用斜率公式求切线的倾斜角．
由3x2-y+6=0得y=3x2+6，
则函数的导数为f'（x）=6x，
所以在x=-[1/6]处的切线斜率为k=f′(-
1
6)=6×(-
1
6)=-1．
由tanθ=-1，解得切线的倾斜角为θ=
3π
4．
故选C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程
考点点评： 本题主要考查了导数的运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握导数的几何意义．
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