如图,在五边形ABCDE中,角BAE=120度,角B=角E=90度,AB=BC,AE=DE,在BC、DE上分别找一点M、
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延长AB到Q使BQ=BA,AE到G使EG=AE
连接QG,则与DE、BC交于点N、M,
此时ΔAMN的周长最小,
∵∠1=2∠Q,∠2=2∠G,∠Q+∠G=180°-∠BAE=180°-120°=60°
∴∠AMN+∠ANM＝2∠Q+2∠G=2×60°=120
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