锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B,C分别作ED的垂线BF和CG,求证：EF=DG
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记BC,DE的中点分别为M,N.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,MD=ME=BC/2.
等腰三角形底边上的中线垂直于底边,MN⊥DE,BF‖MN‖CG.
∴FN=NG,从而EF=DG.
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