A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,
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如果A=B 则有一a+b=ac,a+2b=ac或二a+b=ac,a+2b=ac 一a+b=ac…①,a+2b=ac…② 由①得：a(c-1)=b…③ 由②得：a(c-1)(c+1)=2b…④ 如果a=0,则b=0,c为任何实数.即当a=0,b=0时,c为任何实数.如果a≠0,c-1=0,则b=0.即当a≠0,b=0时.c=1 如果a≠0,b≠0,则c-1≠0,即c≠1.用④÷③,得 c+1=2 即c=1 与c≠1相矛盾,舍去.∴由一得出 当a=0,则b=0,时c为任何实数.当a≠0,b=0时.c=1 二a+b=ac…⑤,a+2b=ac…⑥ 由⑤得,a(c+1)(c-1)=b…⑦ 由⑥得,a(c-1)=2b…⑧ 同理,当a=0,则b=0,时c为任何实数.当a≠0,b=0时.c=1 如果a≠0,b≠0,则c-1≠0,即c≠1.用⑦÷⑧,得 c+1=1/2 即c=-1/2.即当a≠0,b≠0时,c=-1/2.∴ 当a=0,则b=0,时c为任何实数.当a≠0,b=0时.c=1 当a≠0,b≠0时,c=-1/2.
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