f(-x) = -x/[(-x)²+1] = -x/(x²+1) = -f(x)
此函数是奇函数
设 x1 < x2
f(x1) - f(x2)
= x1/(x1²+1) - x2/(x2²+1)
= [x1(x2²+1)-x2(x1²+1)] / [(x1²+1)(x2²+1)]
= [x1x2(x2-x1)-x2+x1] / [(x1²+1)(x2²+1)]
= (x2-x1)(x1x2-1) / [(x1²+1)(x2²+1)]
当 x 在区间 (1,+∞) 上时,上式 f(x1) - f(x2) > 0,f(x) 是增函数
当 x 在区间 (-∞,-1) 上时,上式 f(x1) - f(x2) > 0,f(x) 是增函数
当 x 在区间 (-1,1) 上时,上式 f(x1) - f(x2) < 0,f(x) 是减函数
图像如下所示
最新问答： 如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系 It is not r( ) to w( )on the desk 机械效率为80%的直杠杆,使用时阻力臂是动力臂的四分之一, 沉淀的意思 已知函数f(x)=2a·4^x－2^x－1,当a=1时,求函数f(x)的零点 写英语作文用什么文体比较好是否要有一种固定的模式来写 This concert is boring.请把这句话改为感叹句! 用阳光、短暂、一丝不苟写一段语意连贯的话 oh yeah!I am 我们每天看到太阳从东方升起，由西方落下，是由于 [ ] A、地球自西向东 expected `while' before '}' token什么意思? I HAVE MR REASON 结婚祝福采用成语接龙的方式，十个成语左右。大神们帮帮忙 非常需要关于盖此身发 四大五常 恭惟鞠养 岂敢毁伤的历史故事!需要啊 Every time chat and he would be very happy, neither you do与neither do you的区别是什么啊? 告别过去,勇敢向前的励志句子 春节英语手抄报 加中文急. 一切因你而美好,翻译成英语.. 电子电荷啥区别,核电荷数是啥子?
