可以用数列的方法
考察一般项,后项与前项相比
a^(n-k)b^k/[a^(n-k+1)b^(k-1)]=b/a,为定值.
即后一项与前一项的比值为定值,各项按顺序组成的数列为等比数列,首项为a^n,公比为q,共0~n,共n+1项.
y=a^n[1-(b/a)^(n+1)]/(1-b/a)
=[a^n-b^(n+1)/a]/[(a-b)/a] 这一步是把分子上括号外面的a^n放进括号里
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b) 这一步是分子分母同乘以a
y= a^n + a^(n-1)*b + a^(n-2)*b^2 +...+ a*b^(n-1) + b^n =[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
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