解题思路：证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，寻找这两个三角形全等的条件，利用全等三角形的性质，对应角相等．
由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，
∴
OM＝ON
CO＝CO
CM＝CN，
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了三角形全等的判定方法；解答本题的关键是把要证明相等的两个角放到两个三角形中，怎么这两个三角形全等，借助两个三角形全等的性质．
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