(2010•石景山区二模)已知:4a2+b2=4ab(ab≠0),求[a−b/a+3b÷a2−b2a2+6ab+9b2−
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解题思路:由4a2+b2=4ab(ab≠0),求出b=2a,然后把所求分式化为最简,代入求值即可得出答案.

由4a2+b2=4ab得b=2a,

原式=

a−b

a+3b×

(a+3b)2

(a+b)(a−b)-[5b/a+b],

=[a−2b/a+b],

当b=2a时,代入得:

原式=[a−4a/a+2a]=-1.

点评:

本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了分式的化简求值,难度不大,关键是把所求分式化为最简分式,然后代入求值.