解题思路：先由已知条件得出∠1+∠2=90°，再根据平角的定义得出∠1+∠DCE+∠2=180°，则∠DCE=90°，由垂直的定义可知CD与CE互相垂直．
∵∠1=53°，∠2=37°，
∴∠1+∠2=90°，
∵点A，B，C在一条直线上，
∴∠1+∠DCE+∠2=180°，
∴∠DCE=90°，
∴CD与CE互相垂直．
故答案为：互相垂直．
点评：
本题考点： 垂线．
考点点评： 本题考查了平角的定义，垂直的定义，比较简单．根据平角的定义求出∠DCE=90°是解题的关键．
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