已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：（1）CE=DF；（2
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解题思路：（1）利用HL判定Rt△ACE≌Rt△BDF即可得到CE=DF；

（2）由（1）可知∠AEC=∠BFD，利用内错角相等两直线平行即可证明CE∥DF．

证明：（1）∵AC⊥CE，BD⊥DF，

∴∠ACE=∠BDF=90°，

在Rt△ACE和Rt△BDF中，

AC＝BD

AE＝BF，

∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），

∴CE=DF；

（2）∵Rt△ACE≌Rt△BDF，

∴∠AEC=∠BFD，

∴CE∥DF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质；解决此类问题，首先要根据全等三角形的判定，证明三角形全等，然后得出结论．

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