已知.如图B,C,E三点在一条直线上,AB=AD,BC=CD.
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连接AC,

AB=AD,BC=CD,AC=CA

所以,三角形ABC和三角形ADC全等(SSS)

∠B=∠D,

四边形ABCD中

∠A+∠B+∠C+∠D=360°

∠BAD=45°,∠BCD=135°,

即∠B+∠D=180,因∠B=∠D

所以∠B=∠D=90°

作AG//BE,DG垂直于AG交AG于G,延长GD,交BE于M

所以得,∠DAG=∠BAD=45°

设,AB=x,BC=y,MC=z

四边形ABMG是矩形

MG=AB,

AG=DG

同理,DM=MC

BM=AG=DG

AB=MG=DG+DM=AG+MC=BC+MC+MC=BC+2MC

x=y+2z.(1)

BC^2=DC^2=2CM^2

y^2=2z^2.(2)

解(1)()2)得

x/y=(2+√2)/2

即AB/BC=(2+√2)/2

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