don't like my sister's going to such a place.这里sister为什么要用名词
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这是有关动名词的复合结构的用法.当动名词的逻辑主语与句子的主语不一致时,要在动名词之前加上物主代词或名词所有格,构成动名词的复合结构.但有时也可用人称代词宾格或名词的普通格.

1、当动名词的复合结构在句子中作主语时,其逻辑主语只能是形容词性物主代词或名词的所有格.如:Her coming to help encouraged all of us.此时就不能他Her 换成She.

2、当动名词的复合结构在句中作宾语时,其逻辑主语可以是形容词性物主代词或名词的所有格,也可以是人称代词宾格或名词的普通格.如:I would appreciate your/you calling back this morning.We are looking forward to Li Yang/Li Yang's coming to give us a lecture.

所以,你的提问中的举止中的my sister's 也可以替换为my sister.